6岁半儿童总胆红素偏高可能是输血不当、先天性疾病、肝豆状核变性、胆囊炎、急性肝炎等导致的，需要根据不同情况进行相应的处理。具体分析如下：

1.输血不当：若儿童在输血时血型不合，可能导致体内的红细胞遭到破坏，引起总胆红素的指标过高。此时应先减慢或停止输血，并在医生的指导下使用药物进行治疗。

2.先天性疾病：由于代谢胆红素的酶数量不足或者功能异常导致，此时儿童总胆红素偏高程度轻微，一般没有不适症状，通常不需要特殊处理。

3.肝豆状核变性：该疾病可能导致铜代谢异常，从而导致总胆红素升高。此时可在医生的指导下给儿童使用葡萄糖酸锌颗粒、青霉胺片等药物进行治疗。

4.胆囊炎：胆囊炎可能造成肝脏炎症损伤，还可能进一步损伤肝内胆管，从而引起总胆红素水平偏高。家长可在医生的建议下给儿童使用盐酸克林霉素片、熊去氧胆酸片等药物进行治疗。

5.急性肝炎：急性肝炎可能进一步地损伤肝内胆管，从而引起总胆红素偏高。家长可在医生的指导下给婴儿使用硫唑嘌呤片、双环醇片等药物进行治疗。

家长应带儿童进行进一步检查，明确原因后对症治疗。